Pozitif tamsayıların kapalılığı, bu sayıların belirli matematiksel işlemler altında kapalı bir yapı oluşturmasını ifade eder. Bu özellik, pozitif tamsayıların toplama ve çarpma gibi temel işlemler sonucunda yine pozitif tamsayılar vermesi ile ilgilidir. Bu durum, matematiksel analizde önemli bir yere sahiptir ve sayı teorisi gibi alanlarda sıkça incelenir.
Pozitif tam sayıların kapalılık özelliği, tam sayılar kümesinde yapılan toplama veya çarpma işlemlerinin sonucunun yine bir pozitif tam sayı olacağını ifade eder.
Toplama işlemi için bu özellik şu şekilde gösterilir: herhangi iki pozitif tam sayı (a ve b) toplandığında, sonuç (a + b) da bir pozitif tam sayıdır.
Çarpma işlemi için de aynı durum geçerlidir: herhangi iki pozitif tam sayının (a ve b) çarpımı (a × b) yine bir pozitif tam sayıdır.